Stefan Banach


Stefan Banach

Stefan Banach, 30 Mart 1892’de Krakov’da doğdu. Ailesi hakkında daha fazla ayrıntı yok. Sadece dağlı bir aileden geldiği ve çok zor bir çocukluk geçirdiği biliniyor. Banach, on beş yaşından itibaren özel ders vererek geçimini sağlamak zorunda kaldı.

Başlangıçta, bir otodidakt olarak matematik okudu. Kısa bir süre Jagiellonian Üniversitesi’nde okuduktan sonra Lviv Politeknik’e girdi . Teknoloji Üniversitesi’ndeki çalışmaları I. Dünya Savaşı’nın patlak vermesiyle kesintiye uğradı. Banach, Krakow’a döndü. Matematiğe olan ilgisini kaybetmedi ama o dönemde düzenli çalışmadı; matematiği kitaplardan ve matematikçiler O. Nikodym ve W. Wilkosz (daha sonra profesörler) ile yaptığı konuşmalardan öğrendi .

Steinhaus , Banach ile ilk karşılaşmasını  şöyle anlatıyor :
” 1916’da bir yaz akşamı Krakow Planty’de yürürken bir konuşmaya, daha doğrusu birkaç kelimeye kulak misafiri oldum; “Lebesgue integrali” kelimeleri o kadar beklenmedikti ki, tezgah kurdu ve münazaracılara aşina oldu; matematik hakkında konuşanlar Stefan Banach ve Otton Nikodym’di “.
Banach’ın “keşfi” böyle gerçekleşti. Steinhaus, onları en büyük matematiksel keşfi olarak görüyordu.

Steinhaus ve Banach arasındaki bu görüşmenin neredeyse anında bilimsel sonuçları oldu: Steinhaus, Banach’a bir süredir üzerinde çalıştığı bir sorunu iletti ve birkaç gün sonra, Steinhaus’u şaşırtacak şekilde, Banach bir çözüm buldu. Banach’ın Steinhaus ile birlikte “Bülten of the Cracow Academy” de yayınlanan ilk yayını bu şekilde yayınlandı.

Bu etkileyici başlangıç, diğer Polonyalı matematikçilerin dikkatini Banach’a çekti (bu da Steinhaus’un küçük bir başarısı değildi). 1920’de Profesör Antoni Łomnicki , Banach eğitimini tamamlamamış olmasına rağmen Banach’ı Lwów Polytechnic’te asistanı olarak kabul etti . Banach’ın hızlı bilimsel kariyeri o andan itibaren başladı. Aynı yıl, Banach doktora tezini Jan Kazimierz Üniversitesi’ne sundu (Fundamenta Mathematicae’nin üçüncü cildinde yayınlandı . 1922’de Banach kendini iyileştirdi ve aynı yıl üniversitede profesör oldu; iki yıl sonra – Academy of Learning’in ilgili üyesi.

Banach , Lviv Üniversitesi’nde bir profesör olarak – büyük didaktik faaliyetinin yanı sıra – büyük bilimsel ve araştırma faaliyetleri geliştiriyor. Kısa sürede kurucularından biri olduğu fonksiyonel analizde en büyük otorite haline gelir. Etrafında genç yeteneklerden oluşan bir galaksi toplanır; 1929’da, Steinhaus yönetiminde yeni bir Lviv Matematik Okulu kuruldu ve kısa süre sonra, 1929’da fonksiyonel analize ayrılmış kendi organı olan “Studia Mathematica” yı yayınlamaya başladı.

1932’de Banach’ın ünlü eseri Theorie des Operations Lineaires , Banach’ın kurucularından olduğu yeni yayınevi “Monographie Mathematics”in ilk cildi olarak yayımlanır.

Bu çalışma, Banach’ın başarılarının tüm matematikçiler arasında yaygınlaşmasına ve fonksiyonel analizin geliştirilmesine büyük ölçüde katkıda bulunmaktadır. Matematik dünyasının Banach’a olan ilgisi, diğerlerinin yanı sıra, 1936’da Oslo’daki Uluslararası Matematik Kongresi’ndeki genel kurul derslerinden birinin ona emanet edilmesiyle kanıtlanıyor.

Banach’ın ülkedeki değerlerinin tanınması, Banach’ın birkaç kez bilimsel ödül sahibi olması ve 1939’da Polonya Matematik Derneği başkanı seçilmesiyle de kanıtlanıyor. Savaş yıllarını Lviv’de geçirir.

1940 ve 1941’de Üniversitenin dekanı oldu. Alman işgalinin zor yıllarında hayatını kurtarmak için tifoya karşı aşıların hazırlandığı (çoğu gizlice İç Ordu’nun eline geçen) Profesör Weigl Enstitüsünde bit besliyor.


Aşağıda Prof. Wacław Szybalski (1921’de Lviv’de doğdu ve 1944’e kadar orada yaşayan, ABD’de onlarca yıl çalışan seçkin bir Polonyalı bilim adamı, biyokimyacı), birlikte yaşadığı Alman işgali sırasında Lviv’deki Polonyalı bilim adamlarının (Stefan Banach dahil) kaderi hakkında. tamamen olağandışı koşullarda buluşma fırsatı:

Profesör Rudolf Weigl , görevden alınan birçok üniversite profesörünü ve yardımcılarını bit besleyici olarak kullanarak korumaya yardımcı oldu. Bu tür bir istihdam, onlara özel yiyecek tayınlarına hak kazandı ve en azından kısmen, onları tutuklanmaya, sınır dışı edilmeye ve/veya Nazi işgali altında ölüme karşı korudu. Weigl Enstitüsündeki istihdamın bazı yönlerinin Spielberg’in Schindler’in Listesi ile pek çok ortak noktası vardı.

Besleyiciler tarafından bitlerin beslenmesi günde yalnızca bir saat sürdüğünden ve üniversiteler (Almanlar tarafından “Technische Fachkurse” olarak yeniden adlandırılan Teknik Üniversite hariç) Naziler tarafından kapatıldığında, besleyiciler yeraltında örgütlenmekte özgürdü. kalan süre boyunca üniversite kursları ve diğer vatansever faaliyetler. Örneğin, bit çiftliğinin başı olarak, dünyaca ünlü profesör Stefan Banach ve diğerleri de dahil olmak üzere, çoğu ünlü Lviv Matematik Okulu’ndan matematikçilerden oluşan bir grup besleyiciyle ilgilendim: Jerzy Albrycht, Feliks Barański, Bronisław Knaster, Władysław Orlicz ve diğer bilim adamları gibi:Tadeusz Baranowski (biyokimyacı), Ludwik Fleck (bakteriolog), Seweryn Krzemieniewski ve eşi Helena (ikisi de ünlü bakteriyolog) ve Stanisław Kulczyński (botanikçi ve Jagiellonian Üniversitesi rektörü), Stefan Krukowski (arkeolog) . Ünlü sanatçı-müzisyen Stanisław Skrowaczewski (1929-1940’ta Florentyna Listowska ile birlikte piyano derslerine katıldığım) aynı zamanda bir bit besleyiciydi. Minneapolis Senfoni Orkestrası’nın bestecisi ve ünlü şefi oldu. Onunla 60’lar ve 70’lerde Madison, Wisconsin’deki konserleri sırasında birçok kez tanıştım.

Lviv Matematik Okulu aynı zamanda “İskoç” olarak da biliniyordu – İskoçya ile herhangi bir doğrudan bağlantısı nedeniyle değil, Lviv matematikçilerinin kağıt peçetelerde veya doğrudan bilgisayarda buluşup teorilerini çözdüğü “İskoç Kafe”nin adından. masa üstleri. Hewlett Packard tarafından kullanılan (“Lehçe” veya “ters Lehçe” gösterimi) ilk bilgisayar dili de bu grup tarafından oluşturuldu. Bitleri beslerken matematiksel limitler, topoloji ve uzay teorisi (artık “Banach uzayları” olarak bilinir) uzay teorisi ve sayı teorisi hakkındaki uzun tartışmalarını dinlemek entelektüel olarak çok uyarıcıydı, ama aslında gerçeküstüydü.

Buna karşılık ben de, tartışmalarının hararetinde bitleri 45 dakikadan fazla fazla beslemediğimden emin olmalıydım çünkü laboratuvar bitleri, bağırsakları yırtılmaya başladığında feci bir etki yaratacak şekilde doğal yemeyi bırakma içgüdülerini kaybettiler. fazla kan ile.


Ayrıca , üç ayda bir yayınlanan Tadeusz Krzyżewski’nin (1911’de Lviv’de doğdu, Lviv Dış Ticaret Akademisi ve Krakow ve Berlin’deki ekonomi üniversitelerinden mezun, Jagiellonian Üniversitesi’nde beşeri bilimler doktoru) anılarından bir parça alıntı yapıyorum. Cracovia Leopolis” (no. 1999):Lviv matematik okulu önemini esas olarak Üniversite ve Politeknik profesörlerine borçludur – Stefan Banach, Hugo Steinhaus, Stanisław Mazur, Kazimierz Bartel, Antoni Łomnicki, Włodzimierz Stożek ve diğerleri. Lviv merkezi, öncelikle fonksiyonel analiz alanındaki temel çalışmalarıyla ve ana yaratıcısı prof. Banach, Polonya dışında da popüler olan ünlü profesyonel dergi “Studia Mathematica”yı kuran bir grup araştırmacıyı bir araya getirdi.

Prof. Stefan Banach(1892-1945), gerçek bir matematik dehası, fonksiyonel analizin temel kavramlarını ve teoremlerini geliştirdi ve Banach uzayı gibi terimler dünyadaki her matematikçiye aşinadır. Banach tarafından geliştirilen yöntemler ve en yakın işbirlikçileri Stanisław Mazur, Władysław Orlicz ve Julian Schauder’in keşifleri, teorik fiziğin yanı sıra modern matematiğin hemen hemen her dalında önemli bir etkiye sahipti. Üniversite diploması olmayan Banach, bilim için prof. Steinhaus. I. Dünya Savaşı’nın sonunda Kraków’da kaldı. Planty Park’ta bir yürüyüş sırasında, Banach’ın daha sonra profesör olan Otto Nikliborc ile öğrenilmiş matematik tartışmasına kulak misafiri oldu ve onu Lviv topluluğuna kazandırdı. 1920’de Banach doktora tezini sundu ve iki yıl sonra üniversite profesörü olarak atandı.

Banach’ın bireyselliği, kendine özgü yaratıcı keşif yöntemlerinde ve dostça işbirliğinde de ifade edildi. Matematikçi arkadaşlarıyla bir kafe atmosferinde çalışmayı severdi ama gürültü ve müzik onun düşüncelerini yoğunlaştırmasına engel olmadı. Meşhur Scotch Café’de saatlerce oturur, masanın üstüne teoremlerin ispatlarını yazardı. Banach, kayıtları silen garsonların temizlik müdahalesinden kaynaklanan kayıpları önlemek için, o andan itibaren çözülmesi gereken sorunların, yazarın adı ve her birinin üzerine tarih yazıldığı devasa bir defter aldı. Kartın arkasında çözümün olası açıklaması için boşluk bırakılmıştır. “İskoç Kitabı”, onu isteyen herhangi bir matematikçinin emrindeydi ve bazı problemleri çözmek için bir teşvik olarak, canlı bir kaz gibi bazen oldukça tuhaf ödüller verildi.

Büyük bilimsel, tarihi ve duygusal değeri olan efsanevi “İskoç Kitabı” savaş fırtınalarından sağ kurtuldu ve şu anda Varşova’daki S. Banach Uluslararası Matematik Merkezi’nin malıdır. -58. 1958’de Edinburgh’daki Uluslararası Matematik Kongresi’nde sunulan, İskoçya ile ilişkisinin oldukça özel olduğunu fark etmeyen İskoçlar arasında anlaşılır bir sansasyon yarattı.

Banach, savaş sırasında hem bilimsel hem de sosyal olarak çalışarak Lviv’de kaldı. Almanların zulme maruz kalarak şehre girmesinden sonra üniversiteden meslektaşı prof. Tifüs aşısının mucidi Rudolf Weigl. Zorlu savaş koşulları tarafından yok edilen, Nazilerin yenilgisini görecek kadar yaşadı, ancak Ağustos 1945’te öldüğü için artık bilimsel hayatın yeniden inşasına aktif olarak katılamadı.


sözde sonra “Lviv’in Sovyet ordusu tarafından kurtarılması” (ilgili Wikipedia makalesine bakın: Polonyalıların Lviv’den Sürülmesi ) Banach, Üniversitedeki faaliyetlerine geri döner ve ona samimi dostluğun sayısız kanıtını gösteren Sovyet matematikçilerle canlı temaslarını sürdürür. Ne yazık ki, Ocak 1945’te ölümcül bir hastalığa yakalanır – akciğer kanseri. En seçkin Polonyalı matematikçi Stefan Banach’ın ölümü, 31 Ağustos 1945’te Riedel ailesinin apartman dairesinde gerçekleşti.

Kalabalığın Lviv sakinlerinin katıldığı cenazesi, hala Lviv’de kalan Polonya bilim camiasının büyük bir tezahürüydü. Lychakiv Mezarlığı’nda 16 konuşmacı ona veda etti.

Banach, hayatının son döneminde birlikte yaşadığı Lviv tüccarları Riedel’in mezarına (17 Dwernickiego Caddesi’ndeki bir kiralık evde) gömüldü. Bu mezar, Maria Konopnicka’nın mezarının hemen yanında bulunuyor, bu yüzden onu bulmak zor değil.

Stefan Banach’ın yayınları

 

Stefan Banach’ın yayınlarının genel listesi , 6’sı ölümünden sonra olmak üzere 58 madde içeriyor . Banach’ın sonuçlarını ve matematiksel değerlerini ayrıntılı olarak tartışmanın yeri burası değil. Okuyucu, Banach’ın bilimsel çalışmalarının en yetkin analizini “Colloquium Mathematicum” cildinde bulacaktır (Mazur’un konuşması ve seçkin yabancı konuklar: Sovyetler Birliği’nden Sobolev, ABD’den MH Stone ve Macaristan’dan B. Szokefalvi-Nagy). Nihayet Toplu İşlerPolonya Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü tarafından yayınlanan ve ilk cildi 1967 yılında yayınlanan Banach, uzmanlarımız tarafından detaylı yorumlarla sunulmaktadır.

Burada vurgulamak isterim ki, Banach’ın bilimsel faaliyetinin ana alanı fonksiyonel analiz olsa ve bu alandaki sonuçları ona dünya çapında ün kazandırsa da, Banach matematiğin diğer alanlarına da büyük katkılar sağlamıştır. Bu bölümler, diğerlerinin yanı sıra , gerçek fonksiyonlar teorisini, ortogonal seriler teorisini ve tanımlayıcı küme teorisini içerir.

Küme teorisindeki en sansasyonel sonuçlardan biri Banach tarafından Tarski ile birlikte bulundu ve “Sur la decomposition des ensembles de partiler ilgili congruentes” çalışmasında yayınlandı. Şahsen, yakın arkadaş olduğum Banach ile birlikte sözde sorunu çözmeye yönelik bir çalışmanın yazarı olmaktan gurur duyuyorum. “genel ölçüm sorunu”, birçok yazara daha fazla araştırma yapma dürtüsü veriyor.

Diğer ortak çalışmaların yanı sıra, Banach’ın öğrencileriyle (özellikle S. Mazur ile) yazdığı pek çok eser var. Bu, Banach’ın çalışma tarzının bir sonucuydu: bir restoran veya kafede (özellikle Scottish Café’deki ünlü ziyafetler sırasında) öğrenciler ve meslektaşlarıyla genellikle sade kahve eşliğinde yapılan tartışmalarda birçok sonuç elde edildi.

Steinhaus , Banach’ın figürünü şu şekilde karakterize ediyor: 
Banach’ı hayalperest, münzevi, havari veya münzevi olarak hayal edenler yanlış olur. O, aziz adaylarına, hatta aziz adaylarına fiziksel olarak bile benzemeyen bir realistti. Hala var mı bilmiyorum ama savaştan önce kesinlikle bir Polonyalı bilim adamı ideali vardı, gerçek bilim adamlarının gözlemlerinden çok, Stefan Żeromski tarafından ifade edilen o dönemin ruhani ihtiyaçlarından yaratılmıştı. Böyle bir bilim adamının, dünyanın zevklerinden uzak, belirsiz bir şekilde tanımlanmış bir “toplum” için çalışması gerekiyordu ve diğer ülkelerde bilim adamlarının kişisel büyüklükleriyle ölçülmediği gerçeğine bakılmaksızın, bu çalışmanın etkisizliği önceden affedildi. fedakarlıklar değil, kalıcı bilime katkıda bulundukları şeylerle. Polonyalı entelijansiya, bu eziyetli idealin önerisi altında iki savaş arasında kaldı, ancak Banach hiçbir zaman buna tabi olmadı. Sağlıklı ve güçlüydü, sinizm noktasına kadar gerçekçiydi, ama Polonya bilimine ve özellikle Polonya matematiğine herkesten daha fazlasını verdi. Bilimsel rekabette deha eksikliğinin (hatta yetenek eksikliğinin), üstelik tespit edilmesi zor olma özelliğine sahip başka erdemlerle değiştirilebileceği şeklindeki zararlı düşünceyi ortadan kaldırmak için hiç kimse ondan daha fazla katkıda bulunmamıştır. Banach değerinin ve yarattığı değerlerin farkındaydı. Yayla kökenli olduğunu vurguladı ve portföyü olmayan genel eğitimli entelektüel tipine karşı oldukça saygısız bir tavrı vardı. bilimsel rekabette deha eksikliğinin (hatta sadece yetenek eksikliğinin) yerini, tespit edilmesi zor olma özelliğine sahip başka erdemler alabilir. Banach değerinin ve yarattığı değerlerin farkındaydı. Yayla kökenli olduğunu vurguladı ve portföyü olmayan genel eğitimli entelektüel tipine karşı oldukça saygısız bir tavrı vardı. bilimsel rekabette deha eksikliğinin (hatta sadece yetenek eksikliğinin) yerini, tespit edilmesi zor olma özelliğine sahip başka erdemler alabilir. Banach değerinin ve yarattığı değerlerin farkındaydı. Yayla kökenli olduğunu vurguladı ve portföyü olmayan genel eğitimli entelektüel tipine karşı oldukça saygısız bir tavrı vardı.
En önemli erdemi, Polonyalıların kesin bilimlerde vasat bireylerin yüceltilmesiyle maskelenen aşağılık duygusundan oluşan kompleksin geri kalanını kesin olarak yıkmak ve yok etmektir. Banach hiçbir zaman bu komplekse tabi olmadı – bir deha kıvılcımını, ona sürekli olarak şairin “Tek bir şey vardır: zanaatkarlığın ateşli ihtişamı” sözleriyle söyleyen şaşırtıcı bir iç buyruğu birleştirdi – ve matematikçiler zanaatlarının içerdiğini çok iyi biliyorlar. şairlerin zanaatıyla aynı gizem
 … “

 


    

Stefan Banach’ın eserleri

 


Ewa ve Adam Hollanek ve Lwów Şehri Görüyorum’un kitabında… ünlü uçak tasarımcısı Stanisław Makowiecki’nin (o zamanlar Lviv Politeknik’te öğrenciydi) Stefan Banach hakkındaki anılarından şu alıntı var: :
[…] Sık sık önem kazanan ve hatta şöhret kazanan orijinal Lviv figürleri arasında doktor Banach eksik olamaz. Onunla matematik derslerine gitmeye başladığımda tanıştım. Ancak bir süre sonra vazgeçtim çünkü sayılar ve semboller ormanında ben ve meslektaşlarımın çoğu kesin olarak kaybolduk.
doktor. Banach, iki sıra düğmeli lacivert takım elbisesiyle elçilik ataşesine benzeyen, oldukça uzun boylu, zayıf bir gençti. Matematiksel bir konuyu ele aldığında, bazen ona ayak uyduramayan dinleyici kitlesini umursamadan hızla ilerledi. Doktor Banach, sayılar arasında yaşamayı telafi etmek istercesine, ilk başta tahmin etmediğimiz oynamayı severdi. O günlerde Lwów’da çok fazla dans yoktu ve zaman zaman, özellikle karnaval sırasında özel balolar düzenlenirdi. Kendilerini zarif bir şekilde sunan ve iyi dans eden gençler misafir edildi.
Tanımlayıcı geometri odaları genellikle sabah sekizde matematik dersleri için ayrılırdı. Doçent Banach’ın belirli günlerde ona bir mahkeme resepsiyonundaki genç bir diplomatın siluetini veren, bu arada ona tam oturan bir frakla geldiğini şaşkınlıkla fark ettik. Muhtemelen – tahmin ettik – rektörlükte veya belki de voyvodalıkta bir kutlamada konuşacaktı. Her halükarda, rugan ayakkabılarını teşhir eden, pardösüsünün dalgalanan kuyruklarıyla tebeşir tozunu süpüren, beyazla parıldayan doktorun görüntüsü. sonsuz sayı zincirlerini açtığı siyah tahta, en hafif tabirle orijinaldi. Kısa süre sonra doktorun ne taranmış ne de traş olduğunu fark ettik. Bir keresinde masaya oturdu ve eline yaslandı. Odada sessizlik vardı. Kıpırdama, meslektaşları ona fısıldayarak tavsiyede bulundu, yoksa yeni denklemler yazmaya başlayacaktı. Böylece saatin sonuna geldik. Kitapları ve defterleri toplayan arkadaşlar , uyuyan adamı uyandırmamak için birbirlerini dirseklerle dürttüler ve kahkahalarını bastırdılar .
Son mazurkadan sonra hoca ilk derse koşuşturuyordu…